Основы программирования. Рисование фракталов


Как рисовать фракталы и умнеть от этого

В природе фракталы встречаются часто, и воспринимаются людьми как нечто красивое. Что же такое фрактал? Для того, чтобы разобраться с этим понятием, надо будет усвоить понятие "подобия". Какие фигуры считаются подобными? Те, у которых одинаковые углы, одинаковые пропорции, то есть соотношения длин сторон.

Например, одна ветка цветной капусты сорта романо подобна всему кочану, но маленькая. Фракталы встречаются в природе очень часто! Вот, например, какой папоротник я видела в Голубых горах в Австралии, не очень далеко от Сиднея.

Каждая его веточка делится на две, та, в свою очередь - ещё на две, та - ещё на две...

Раковина улитки - типичный пример фрактала, ряд уменьшающихся арок - тоже.

Можно нарисовать подобные картинки из букв, например.

Каждая маленькая буква подобна всей картинке в целом.

Можно рисовать деревья Пифагора.

Сначала нарисуем ствол, например, высотой в 8 клеток. На его конце рисуем пустой маленький кружок - почку. Из почки вырастает 2 ветки, каждая по 4 клетки. Почку, из которой мы уже нарисовали две ветки, закрашиваем, чтобы не запутаться. На конце каждой ветки рисуем по одной почке. Из каждой почки рисуем по две ветки,теперь уже длиной в 2 клетки каждую. На конце каждой ветки снова рисуем по одной почке. Из каждой почки рисуем по две ветки,теперь уже длиной в 1 клетку каждую.

А теперь нарисуем другой фрактал - треугольник Серпинского.

Берём произвольный треугольник и ставим точки в середине каждой стороны. Соединяем середины сторон - и получаем в центре новый треугольник. Центральный треугольник закрашиваем, чтобы не запутаться, а в трёх оставшихся находим середины сторон - и рисуем в них маленькие треугольнички.

Вот такой треугольник Серпинского нарисовала Катя, которой 8 лет.

А такое дерево получилось у её одноклассника:

А такое дерево нарисовала шестилетняя девочка.

Правда, красота?

А вот такие деревья получились у других шестилеток:

Видите, принцип рисования фракталов понятен даже малышам!

Коля

А вы сумеете нарисовать такое дерево? А сколько маленьких треугольничков у вас поместится внутри большого треугольника?

pgbooks.ru

Рисование фракталов | Основы программирования

Данная программа осуществляет построение и отрисовку трех наиболее известных «классических» фракталов –Kam Torus, множество Джулии и множество Мандельброта.

Фрактал – математическое понятие, обозначающее абстрактный образ, построенный по принципу самоподобия с помощью алгебраических уравнений.Программа по заданным уравнениям рассчитывает значения, приводит их к форме, пригодной для отображения на экране в определенном цвете, и затем рисует по ним изображение. Чтобы построить по математическому выражению графическое изображение, программа рассчитывает много значений х и у, а затем в определяемых ими точках экрана ставит точки или рисует линии. Ниже подробно рассматривается построение всех трех фракталов.

Фрактал Kam TorusФрактал Kam Torus рисует последовательность торов -поверхностей 1-го порядка, имеющих в трехмерном пространстве форму бублика, однако в нашем двухмерном случае, представляющий собой подобие эллипса. График Kam Torus порождается наложением рядов точек в некоторой орбите, генерируемых набором уравнений, в которых переменная на каждом шаге увеличивается на единицу. Три уравнения, управляющие рисованием имеют следующий вид:x(0) = y(0) = orbit / 3x(n+1) = x(n)*cos(a) + (x2 - y(n))*sin(a)y(n+1) = x(n)*sin(a) + (x2 - y(n))*cos(a)После каждого прохода цикла значение orbit получает некоторое фиксированное приращение. Параметры, задающие поведение функции, включают в себя угол а (в радианах), величину шага для переменной orbit, конечное значение этой переменной и количество точек на орбиту, задающее число проходов цикла.При каждом запуске программы (или при каждой перерисовке содержимого окна) графики, построенные процедурой DrawKamTorus(), будут меняться, поскольку для создания начальных значений уравнений используются случайные числа.

Множество ДжулииВ отличие от фрактала Kam Torus, фрактал множество Джулии (как и рассматриваемый ниже множество Мандельброта) не использует генератор случайных чисел. Это множество порождает свой фрактал исходя из известных начальных значений. Множество Джулии может быть генерировано путем изменения в процессе описания множества Мандельброта. Для описания множества Джулии нужно начать с заданного значения C, комплексного числа (в форме a + (b * i)). Начальное значение Z также соответствует такому комплексному числу. Действительная часть данного числа соответствует координате x, а мнимая координате y, умноженной на i (мнимую единицу). Чтобы нарисовать фрактал, нужно последовательно применить уравнение Z(n+1) = Z(n)^2 + C для каждого из значений Z из ряда (0,…,n).Для каждой точки комплексной плоскости существует свое множество Джулии, то есть существует бесконечное число различных множеств Джулии. Но наиболее интересны визуально бувают полученные из таких значений C, для которых образ М-множества (т.е. родственного точечного множества Мандельброта) наиболее плотен.

Множество МандельбротаФракталы, определяемые множеством Мандельброта, являются самыми известными и "знаменитыми". Это множество, как и множество Джулии рисует фрактал по его уравнению, используя комплексные числа и предопределенные отправные точки.Несмотря на известность и всеобщее признание, множество Мандельброта остается просто графиком: горизонтальная (х) и вертикальная (у) координаты представляют области изменения двух независимых величин. В двумерном представлении для передачи различных уровней третьей величины, зависящих от двух первых, используют цвет.Так же, как и во множестве Джулии, ось х опять представляет действительные числа, а ось у - мнимые. Итак, фрактал начинается от любой точки комплексной плоскости - C, комплексной константы. Затем берется другое комплексное число, которое уже может меняться - Z. Чтобы построить фрактал, следует начать с Z = 0 и вычислять выражение фрактала следующим образом:Z(n) = plotZ(n+1) = Z^2 + CВ этом выражении производится итерация функции Z(n+1) = Z(n)^2 + C. Для некоторых значений С результат через некоторое время "выравнивается". Для остальных он беспредельно растет.

Ниже прилагается исходный код файла, содержащий функции для непосредственного рисования фракталов в окне с помощью GDI. Полный же код проекта со скомпилированном exe-файлом находится в прикрепленном архиве.

#include "stdafx.h" #include "DrawFract.h"   void DrawKamTorus (HWND hwnd, HDC hdc) // Процедура рисования фрактала Kam Torus. // Принимает в качестве параметров дескриптор окна // и указатель на контекст устройства. {   int a, c, nx, ny; time_t t; unsigned long k; double an, can, san, can1, san1, e, r, ax, ay; double x, xa, x1, x2, x3, y, y1, y2, y3, rand1, rand2;   HPEN DrawPen; // Указатель на перо, которым будет производиться рисование. RECT rect; // Прямоугольник, необходимый для снятия размеров с клиентской области.   DrawPen = CreatePen(PS_SOLID, 1, RGB(0,0,0)); // Создание пера (черное, 1 пиксель).   GetClientRect(hwnd, &rect); // Узнаем размер клиентской области. nx = rect.right / 2; // Задаем опорные точки (середина окна). ny = rect.bottom / 2;   ax = 400.0; // Некоторые начальные значения, которые можно менять в последствии. ay = ax; c = 1;   // Генерация случайных значений, служащих основой для вычмсления фрактала. srand((unsigned) time(&t)); rand1 = rand() % 20000; rand2 = rand() % 20000; rand1 = 5.0e-5*rand1; rand2 = 5.0e-5*rand2; // Вычисление пары косинусов и синусов. an = 10.0*(rand1-rand2); can = 0.99*cos(an); san = 0.99*sin(an); can1 = 1.01*cos(an); san1 = 1.01*sin(an);   // Начальные значения для х3 и у3. x3 = 0.01; y3 = 0.01; e = 0.0; // Главный цикл. do { xa = x3*x3 - y3; x2 = x3*can1 + xa*san1; y2 = x3*san1 - xa*can1; x3 = x2; y3 = y2; x = x2; y = y2; a = 0; do { xa = x*x - y; // Расчет текущей точки. x1 = x*can + xa*san; y1 = x*san - xa*can; x = x1; y = y1; a++; MoveToEx(hdc, (int)(ax*x+nx), (int)(ay*y+ny), NULL); LineTo(hdc, (int)(ax*x+nx) - 1, (int)(ay*y+ny) + 1); } while ((fabs(x1)<=2.0e3) && (fabs(y1)<=2.0e3) && a <=100); e = e + 0.075; c = (int)e % 5 + 1; } while ((fabs(x2) <= 2.0e3) && (fabs(y2) <= 2.0e3));   }   void DrawJulia (HWND hwnd, HDC hdc) // Процедура рисования Множества Джулии. // Принимает в качестве параметров дескриптор окна // и указатель на контекст устройства. { // Объявление переменных для внутреннего использования при вычислениях. double xmin, xmax, ymin, ymax, fact = 1.0; double ypy, x, y, x0, y0, xp, yp, const_scr = 1.0; double deltax, deltay, pmin, qmin, ya, xkp1, ykp1, r; int npix, npiy, kcolor; int k, np, nq, npy, ipen;   RECT rect;   GetClientRect(hwnd, &rect); // Получение размеров клиентской области окна и npix = rect.right; // задание внешних границ области рисования. npiy = rect.bottom;   pmin = -0.74356; qmin = 0.11135; xmin = -2.0; xmax = 2.0; ymin = -2.0; ymax = 2.0; kcolor = 255;   if (fact >= 1.0 || fact <= 0.0) fact = 1.0; else { npix = (int)(npix * fact); npiy = (int)(npiy * fact); } ypy = (double)npiy - 0.5; // Переменные deltax и deltay соответсвуют разности максимальных и // минимальных значений х и у, поделенной на длину экрана. deltax = (xmax-xmin) / (npix-1); deltay = (ymax-ymin) / (npiy-1);   // Программа в двух циклах for - по х и у проходит по всем пикселам рисунка. // Переменная np будет соответствовать текущему значению х, а переменная nq - значению у. // При каждом проходе внешнего цикла переменной х0 присваивается значение, равное // минимальному значению х плюс текущее значение счетчика, умноженное на приращение х. for (np = 0; np <= npix - 1; np++) { x0 = xmin + (double)np * deltax; // Аналогично и во внутреннем цикле вычисляется значение у0. // Далее идет установка вычисленных значений в х и у и обнуление k. for (nq = 0; nq <= npiy - 1; nq++) { y0 = ymin + (double)nq * deltay; x = x0; y = y0; k = 0; // Цикл do, рисующий составляющие фрактал точки. // Повторяется, пока пока значения r и k не превосходят kcolor, // установленного ранее равным 255. do { // Вычисление действительной и мнимой части комплексного числа Z, // для представления которого мы двумя переменными типа double. // Переменная xkp1 содержит действительную часть комплексного числа, // а ykp1 - мнимую. xkp1 = (x+y)*(x-y) + pmin; ya = x * y; ykp1 = ya + ya + qmin; r = xkp1*xkp1 + ykp1*ykp1; // Возведение обеих частей в квадрат и сложение. k++; // Если r больше максимального значения, то точка фрактала стремится // к бесконечности и закрашивается цветом, определяемым значением k // и выводится в позиции, заданной координатами np и nq. if (r <= kcolor) { ipen = k; xp = const_scr * (double)np; yp = (double)nq; SetPixel(hdc, xp, yp, ipen); } // Если значение k равно максимальному, то точка стремится к центру, // она рисуется синим. if (k == kcolor) { ipen = RGB(0, 0, 255); xp = const_scr * (double)np; yp = (double)nq; SetPixel(hdc, xp, yp, ipen); } x = xkp1; y = ykp1; } while (r <= kcolor && k <= kcolor); } } }   double MandelSetPoten (double cx, double cy, int maxiter) // Функция, служащая для измерения // потенциала точки множества Мандельброта, // заданной параметрами cx и cy. { double x, y, x2, y2, temp, potential; int iter;   x = cx; x2 = x * x; y = cy; y2 = y * y; iter = 0;   do { temp = x2 - y2 + cx; y = 2.0*x*y + cy; x = temp; x2 = x * x; y2 = y * y; iter++; } while ((iter < maxiter) && ((x2+y2) < 10000.0)); if (iter < maxiter) potential = 0.5*log(x2+y2) / powl(2.0, iter); else potential = 0.0;   return potential; }   void DrawMandelbrot (HWND hwnd, HDC hdc) // Процедура рисования Множества Мандельброта. // Принимает в качестве параметров дескриптор окна // и указатель на контекст устройства. { int nx, ny, iy, ix, ipen, maxiter = 16000, iflag = 0, iset = 1; std::complex<double> c; double xmin = -2.25, ymin = -1.25, xmax = 0.75, ymax = 1.25; double cx, cy, potent; double diff = 0.6482801, test1, test2; if ((maxiter >= 16000) || (maxiter <= 0)) maxiter = 16000; RECT rect; GetClientRect(hwnd, &rect); nx = rect.right; ny = rect.bottom; ymin = -1.125; ymax = 1.125; for (iy = 0; iy <= ny - 1; iy++) { cy = ymin + iy*(ymax-ymin)/(ny-1); for (ix = 0; ix <= nx - 1; ix++) { cx = xmin + ix*(xmax-xmin)/(nx-1); c.real(cx); c.imag(cy); test1 = 2.0; if ((cx >= -7.55e-1) && (cx <= 4.0e-1)) { if ((cy >= -6.6e-1) && (cy <= 6.6e-1)) test1 = abs(1.0 - sqrt(1.0-4.0*c)); } test2 = 2.0; if ((cx >= -1.275e0) && (cx <= -7.45e-1)) { if ((cy >= -2.55e-1) && (cy <= 2.55e-1)) test2 = abs(4.0*(c+1.0)); } if (test1 <= 1.0) { potent = 0; iflag = 1; if (iset != 0) ipen = 126; else ipen = 64; } else if (test2 <= 1.0) { potent = 0; iflag = 1; if (iset != 0) ipen = 104; else ipen = 64; } else { potent = MandelSetPoten(cx, cy, maxiter); iflag = 0; } if ((potent == 0.0) && (iflag == 0)) ipen = 64; else if ((potent != 0) && (iflag == 0)) ipen = (int)(33.0 + 15.0*(potent-33.0)/diff);   SetPixel(hdc, ix, iy, ipen); } } }

Ключевые слова: 

Рисование фракталов, Kam Torus, множество Джулии, множество Мандельброта ВложениеРазмер
Fractals.rar1.34 Мб

www.opita.net

Делаем фрактальный рисунок в Фотошоп

Шаг 1. Для начала мы должны создать новый  документ с размером 1600х1200 пикселей. Затем нажмите (Ctrl +R), чтобы вызвать  линейку и измените единицу на проценты. Разделите изображение на четыре равные части. Затем используя градиент Tool , нарисуйте радиальный градиент (# 095261 - # 000000), который должен быть похож на изображение ниже.

Шаг 2. Теперь возьмите Ellipse tool (U) и нарисуйте белый круг. Помните, что круг должен быть правильным, поэтому не забывайте удерживать кнопку Shift. Теперь создайте папку и поместите туда круг. Как на рисунке ниже.

Шаг 3. Давайте добавим глубину и объем для нашей формы с помощью Layer style (Стиль слоя). Как  на изображениях ниже.

Шаг 4. Сделайте 3 дубликата нашему кругу и поместите их как на рисунке ниже. Потом объедините четыре круга в новый слой (Ctrl + E) кроме фона, назовите его "Fractal 1".

Шаг 5. Теперь, дублируем слой (Ctrl +J) и нажимаем Ctrl+T. Уменьшаем нашу копию, немного наклоняем ее и смещаем центр (transform center) в сторону.

Шаг 6. Теперь мы будем использовать другую полезную комбинацию клавиш. Нажмите Ctrl+ Shift + Alt + T, чтобы применить Free Transform несколько раз.Если вы повторите эту команду несколько раз, то вы увидите, что получается интересный фрактальный объект . Photoshop создает новый слой каждый раз, когда вы применяете эту команду.

Шаг 7. Выделите все свои слои с фигурами (кроме фона) и слейте их в один слой (Ctrl+E). Передвиньте наш слой с фигурой немного ниже.

Шаг 8. Дублируйте наш слой с фигурой и трансформируйте так, как на изображении ниже.

Шаг 9. А теперь мы повторим шаг 6, нажимаем  клавиши Ctrl+Shift+Alt+T и мы  получили третий фрактал, ничего не вращая и не дублируя, умный фотошоп все сделал за нас.  Теперь, когда у нас есть все три фрактала, объедините их в один слои (Ctrl +E) и назовите fractal 2.

Шаг 10. Продублируйте слой и нажмите Ctrl+T. С помощью зажатого shift + alt, поверните и чуть-чуть уменьшите изображение, как на фото.

Шаг 11. Теперь, мы немного проиграемся с настройками цвета. Hue/Saturation (Сtrl +U). Сделаем нашу картинку немного зеленее.

Шаг 12. И снова копируем, трансформируем и меняем цвет (Ctrl + U).

Шаг 13. Повторите комбинацию (ctrl+shift+Alt+t). Главное не забудьте менять цвет ваших фракталов. Когда закончите, соедините все слои кроме фона и назовите fractal 3.

Шаг 14. Добавьте теней фракталу (Layer>Layer Style>Drop Shadow).

Шаг 15. Продублируйте слой fractal 3 и трансформируйте его. Как и в 5 шаге, уменьшите копию в размере, слегка поверните, и сместите в сторону transform center.

Шаг 16.Free Transform снова (ctrl+shift+alt+T) так как на рисунке.

Вот финальный результат.

А вот результат переводчика.

Автор: Alvaro Guzman.Перевод: Alexandru Gheorghistean.Ссылка на источник

photoshop-master.ru

Фрактальные изображения — Это невероятно, красиво и фантастично! — Дом Искусства

Сегодня человек живет в мире, где информация имеет огромное значение. Жизненно важно научится правильно с ней работать и использовать различные инструменты для этой работы. Одним из таких инструментов является компьютер, который стал универсальным помощником человеку в различных сферах деятельности. Современные математические модели настолько красивы и загадочны, что запросто могут свести с ума впечатлительного студента и учёного. Разноцветные изображения фракталов поражают своей современной гармонией. Поэтому вы смело можете повесить картину фрактала дома на стену и разыграть своих домочадцев сказать, что эта работа известного художника, и вы купили её за бешеные деньги на супермодной выставке современного авангардизма.

Фракталы замечательны тем, что многие из них удивительно похожи на то, что мы встречаем в природе. Снежинку, морского конька, ветви деревьев, разряд молнии и горные массивы можно нарисовать, используя фракталы. Поэтому многие современные учёные говорят о том, что природа имеет свойство фрактальности. Без преувеличения можно сказать, что соавтором открытия Мандельброта является компьютер. Чтобы нарисовать фрактал, нужно произвести большое количество вычислений, а найденные точки изобразить на графике. Делать это вручную крайне утомительно, а вот компьютер отлично справляется с этой задачей. С появлением компьютерной графики изменился и сам подход к исследованию в точных науках. Если раньше учёным приходилось иметь дело, в основном, с числами и формулами, то теперь их работа стала гораздо интереснее. С помощью компьютеров они могут рисовать большие красивые картинки изучаемых явлений. Некоторые из учёных так увлеклись этим, что стали художниками, и сегодня выставки фрактальной живописи проходят по всему миру. 

 

Так что же такое фрактал?

Фракталы — это геометрические объекты с удивительными свойствами: любая часть фрактала содержит его уменьшенное изображение. То есть, сколько фрактал не увеличивай, из любой его части на вас будет смотреть его уменьшенная копия. 

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. А что же такое фрактальная графика? Среди всех картинок, которые может создавать компьютер, лишь немногие могут поспорить с фрактальными изображениями, когда идет речь о подлинной красоте. У большинства из нас слово «фрактал» вызывает в памяти цветные завитушки, формирующие сложный, тонкий и составной узор. Но на самом деле этот термин имеет гораздо более широкий смысл. Фрактал — объект, обладающий бесконечной сложностью, позволяющий рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека. 

Земля — классический пример фрактального объекта. Из космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты, побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе — станут видны еще более мелкие детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный, как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички грунта, каждая из которых сама является фрактальным объектом. Компьютеры дают возможность строить модели таких бесконечно детализированных структур. 

Есть много методов создания фрактальных изображений на компьютере. Два профессора математики из Технологического института штата Джоржия разработали широко используемый метод, известный как Системы Итерируемых Функций (СИФ). С помощью этого метода создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как листья папоротника, деревья, при этом неоднократно применяются преобразования, которые двигают, изменяют в размере и вращают части изображения. В СИФ используется самоподобие, которое есть у творений природы, и объект моделируется как композиция множества мельчайших копий самого себя. 

Фрактальные изображения с многоцветными завитушками относятся обычно к разряду так называемых фракталов с временным порогом, которые изображаются точками на комплексной плоскости с цветами, отражающими время, требуемое для того, чтобы орбита данной точки перешла («перебежала») определенную границу. Комплексная плоскость — как координатная плоскость с осями x и y. По паре координат точка строится на комплексной плоскости так же, как и точка на плоскости Oxy, но числа имеют другой, необычный смысл: они обладают мнимой компонентой, называемой i, которая равна квадратному корню из -1. ( Вот почему i — мнимая единица — в действительности корень из -1 не существует.) Это искажает обычные правила математики, так что такие общепринятые операции как умножение двух чисел, дают необычные результаты. 

Наиболее известный фрактал, множество Мандельброта — фрактал с временным порогом. Для каждой точки на экране компьютер считает координаты серии точек, определяющих мнимый путь, называемый орбитой. Точки, чьи орбиты никогда не выходят за пределы мнимого цилиндра, расположенного в начале координат комплексной плоскости, считаются элементами множества Мандельброта и обычно закрашиваются черным. Точки, чьи орбиты выходят за пределы цилиндра, раскрашиваются в соответствии с быстротой «убегания»: пикселя, чья орбита покидает цилиндр, например, на шестой итерации, можно раскрасить голубым, a тот — орбите которого требуется для этого семь итераций — красным. В результате на изображении получим множество Мандельброта и его окружение с «нестабильными» областями фрактала — областями, для которых малые изменения формулы ведут к большой разнице в орбитальном поведении. Это характеризуется густотой закраски рисунка. Меняя формулу для подсчета орбит, получим другие, такие же экзотические фракталы с временным порогом. 

Бесконечно детализированная структура множества Мандельброта становится «ясной», когда вы увеличиваете произвольную область. Неважно, сколь маленький участок вы рассматриваете: рисунок, который вы увидите, будет одинаково сложным. Почему? Потому что в двумерной плоскости, на которой строится множество Мандельброта, любая область содержит бесконечное число точек. Когда вы выбираете область для отображения, компьютер точкам из области ставит в соответствие точки на экране. И каждая точка, выбранная как угодно близко к другой, имеет свою характеристическую орбиту, порождающую соответствующий цветовой узор. 

Фракталы — не только предмет математического любопытства, они имеют полезные приложения. Фрактальные пейзажи, например, использовались как декорации в научно-фантастических фильмах, например в «Звёздный путь». СИФ-фракталы используются для сжатия изображений, и фрактальный метод часто дает лучшие результаты при многократном сжатии чем JPEG и другие методы сжатия, с малыми потерями качества изображения. Фракталы с временным порогом используются для моделирования поведения хаотических динамических систем (систем, в которых небольшие изменения входных данных влекут за собой большие изменения в выходе) таких, как поведение погоды.

Позвольте вас немного познакомить с фрактальным рисунком:

Согласитесь выглядит эффектно!

Но ещё более невероятно выглядят сделанные в 3D фрактальные пейзажи:

Вот такая вот неземнная красота.

 

art-life.info

Рисуем фракталы в Apophysis 2.0 - уроки все - ФОТОШОП - Графика

Рисуем фракталы в Apophysis 2.0

Что-то я увлекся описанием в блоге всяких технических и типографских вещей, и совсем позабыл о своих рисующих коллегах. Буду исправляться.

Вам хотелось когда-нибудь научиться рисовать фракталы, те самые загадочные психологически-космические картинки, которые так завораживают и будоражат наше воображение?

Если да, то в этом может здорово помочь небольшая программка Apophysis. Тем более, что это совсем не сложно. Все рисование абстракций программа берет на себя, основываясь на математических функциях, алгоритмах и прочих высших материях.

Что может Apophysis

Для начала несколько примеров сгенерированных программой рисунков.

А вот примеры профессиональной работы с программой.

Качаем, устанавливаем, разбираемся

Скачать программу можно бесплатно с официального сайта разработчиков apophysis.org (версия 2.02 — 2.6 MB) или более новые бета-версии с sourceforge.net (версии 2.06beta и 2.07beta — по 1.2 MB ).

Установка до безобразия простая, поэтому на ней останавливаться не буду. Программа не является плагином для Photoshop, а значит устанавливается как отдельное приложение.

Интерфейс Apophysis выглядит примерно так:

Полностью все описывать не вижу смысла, все стандартно и легко постигается методом «научного тыка». По вопросам назначения кнопочек-менюшек рекомендую почитать блог Наталии Македы, целиком и полностью посвященный Apophysis. Там все это расписано в мельчайших подробностях.

Остановлюсь на некоторых полезных мелочах:

В каждой версии программы есть сто стандартных фракталов, которые вы можете до бесконечности менять на свой вкус и цвет. Они выводятся списком в левой части программы.

Для процесса рендеринга требуется некоторое время и хорошее железо (чем больше разрешение генерируемой картинки, тем больше всего этого надо), поэтому при работе следите за статус-баром внизу окна программы. Там идет отсчет до завершения операции, следовательно можно видеть что программа не «висит».

Установить лучшее качество картинки можно в меню Options (Ctrl+P) -> закладка Display, поле Quality (максимальное значение 100).

Применять различные алгоритмы к фракталу (менять его внешний вид), можно несколькими методами:

  • в панели Editor (F4) — ручное изменение всех параметров, много всяких полей для ввода значений переменных, изменения параметров осей, вариаций и т.д. Наверное самое сложное для освоения.
  • панель Mutation (F7) — автоматичесоке изменение (можно выбрать алгоритм и скорость мутации, если поставить галочку в чекбоксе "Same no. of transforms”, то изменения будут вноситься в текущий вариант, если нет — генерироваться новый).
  • Ну и рандомизатор (случайное изменение), доступен в меню Flame -> Randomize (или Random Weights). Сгенерированные варианты непредсказуемы.

Остальные средства, которые позволяют модифицировать внешний вид полученного варианта, спрятаны под кнопкой Adjust (F5). Здесь можно менять приближение/удаление камеры, гамму и яркость изображения, заливать другим градиентом, менять размер и другое.

Уроки и документация по Apophysis

Поучиться рисовать (или создавать?) некоторые вещи можно на apophysis.wikispaces.com (подборка уроков), arcanefractals.com (уроки, галереи и полезные ссылки), и apophysis.deviantart.com (статьи, уроки, примеры работ) и официальном сайте apophysis.org, в разделе tutorials.

Где применять

Первое, что приходит на ум, это обои, большие и красивые :) Можно попробовать и в дизайне сайтов, если будет в тему. У меня был такой опыт — hardkvas.com, для сайта о клубной жизни.

Красим фракталы в Photoshop

Мне лично показались не совсем красивыми и предсказуемыми результаты применения стандартных градиентов для раскраски фрактала. Поэтому покажу как я красил их в Photoshop.

1. Экспортируем рисунок в JPEG-файл, предварительно выставив все необходимые параметры (разрешение, качество сжатия и т.д.).

2. Открываем его в Photoshop и обесцвечиваем (ручками — Ctrl+U и ползунок Saturation максимально влево (-100) или автоматом Image -> Adjustments -> Desaturate).

3. Убираем лишние артефакты с черного фона (Ctrl+L -> черный ползунок вправо до получения приемлемого результата).

Далее можно пойти двумя путями:

Монохромный вариант

Если нужен одноцветный рисунок: Ctrl+U, ставим галочку в чекбоксе ‘Colorize’, и двигаем ползунки до нужного цвета (начните с верхнего Hue, а затем подкорректируйте насыщенность вторым Saturation, яркость (Lightness) обычно менять не требуется). Жмем применить (Apply).

Результат:

Цветной вариант

Если нужна разноцветная версия, то после обесцвечивания, создаем новый слой над фракталом и заливаем его каким-нибудь заковыристым градиентом или красим мягкой кистью большого размера и разного цвета. Для примера я взял стандартный градиент rainbow, поэтому на звание самого красивого фрактала не претендую :)

Затем меняем тип наложения для слоя gradient на overlay и ставим ему прозрачность около 60%. Все, можно сохранять.

Финальная версия:

Конечно же все параметры из примеров выше не обязательны и могут меняться на ваш вкус.

Источник: http://rotorweb.ru/dizajn/risuem-fraktaly-v-apophysis-20.html

kandaliza2008.ucoz.ru


Смотрите также